6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2 ... Сколько в этой прогрессии положительных членов?

6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2 ... Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Дана арифметическая прогрессия: 4; 3,6; 3,2; ...

Чтобы определить, сколько положительных членов в этой прогрессии, сначала найдем разность d:

d = 3,6 - 4 = -0,4

Теперь найдем n, при котором член прогрессии станет меньше или равен нулю (x_n ≤ 0):

x_n = x₁ + (n - 1)d

0 ≥ 4 + (n - 1)(-0,4)

-4 ≥ (n - 1)(-0,4)

10 ≤ n - 1

n ≥ 11

Значит, 11-й член прогрессии будет неположительным, а все предыдущие (с 1-го по 10-й) будут положительными.

Ответ: 10