5. В арифметической прогрессии (хₙ), х₆ = 10, х₉ = 40. Найдите х₈?

Ответ: 30

Разбираемся:

• Шаг 1: Используем формулу для нахождения разности между членами прогрессии: \[x_9 = x_6 + 3d\] Подставляем известные значения: \[40 = 10 + 3d\]
• Шаг 2: Решим уравнение для d: \[3d = 40 - 10\] \[3d = 30\] \[d = 10\]
• Шаг 3: Найдем x₈, используя d и x₆: \[x_8 = x_6 + 2d = 10 + 2 \cdot 10 = 10 + 20 = 30\]

Ответ: 30