Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции $$y = \log_{2-x}(12 - x - x^2)$$.

Для нахождения области определения логарифмической функции $$y = \log_{2-x}(12 - x - x^2)$$ необходимо выполнение следующих условий: 1. Аргумент логарифма должен быть положительным: $$12 - x - x^2 > 0$$. 2. Основание логарифма должно быть положительным: $$2 - x > 0$$. 3. Основание логарифма не должно равняться 1: $$2 - x
eq 1$$. Решим первое неравенство: $$12 - x - x^2 > 0$$. Умножим на -1, чтобы изменить знаки: $$x^2 + x - 12 < 0$$. Разложим квадратный трехчлен на множители: $$(x + 4)(x - 3) < 0$$. Решением этого неравенства является интервал $$-4 < x < 3$$. Решим второе неравенство: $$2 - x > 0$$. Тогда $$x < 2$$. Решим третье условие: $$2 - x
eq 1$$. Тогда $$x
eq 1$$. Объединим все условия: * $$-4 < x < 3$$, * $$x < 2$$, * $$x
eq 1$$. Таким образом, область определения функции: $$-4 < x < 1$$ и $$1 < x < 2$$. Целые значения x, принадлежащие этой области: -3, -2, -1, 0. Их сумма равна -3 + (-2) + (-1) + 0 = -6. Ответ: -6