5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80.

Найдем наибольшее число, кратное 9 и не превышающее 80. Это число 72 (9*8=72). Значит, нам нужно найти сумму чисел: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72. Это арифметическая прогрессия, где a₁ = 9, d = 9, n = 8. S₈ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d) = (8/2) * (2*9 + (8-1)*9) = 4 * (18 + 7*9) = 4 * (18 + 63) = 4 * 81 = 324. Ответ: 324