3. Является ли число 36 членом арифметической прогрессии (bₙ), в которой b₁ = -16 и b₉ = 16?

Сначала найдем разность d. Мы знаем, что b₉ = b₁ + (9-1)d. Значит, 16 = -16 + 8d. Тогда 8d = 16 + 16 = 32. Отсюда d = 32/8 = 4. Теперь проверим, является ли 36 членом прогрессии. Пусть bₙ = 36. Тогда 36 = b₁ + (n-1)d = -16 + (n-1) * 4. 36 = -16 + 4n - 4 => 36 + 16 + 4 = 4n => 56 = 4n => n = 56/4 = 14. Так как n - целое число, то 36 является 14-м членом прогрессии. Ответ: Да, является.