10. Найдите tgα, если cosα = -1/√5 и α∈ (π/2; π).

Пошаговое решение:

1. Найдем sinα, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-1/√5)² = 1 - 1/5 = 4/5sinα = ±√(4/5)
2. Так как α ∈ (π/2; π), то sinα > 0, значит sinα = √(4/5) = 2/√5
3. Найдем tgα, используя определение тангенса: tgα = sinα / cosα = (2/√5) / (-1/√5) = -2

Ответ: -2