10. Найдите tgα, если cosα = 1 и ае √5 π -; π 2

Ответ: -2

1. Дано: cos α = -1/√5, α ∈ (π/2; π).
2. Находим sin α, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
3. sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-1/√5)² = 1 - 1/5 = 4/5.
4. Так как α ∈ (π/2; π), sin α > 0, поэтому sin α = √(4/5) = 2/√5.
5. Находим tg α, используя определение тангенса: tg α = sin α / cos α = (2/√5) / (-1/√5) = -2.

Ответ: -2