10. Найдите tgα, если cosd= -1/√37 и α ∈ (π; 3π/2)

Давай найдем tgα, зная cosα и интервал для α. cosα = -1/√37, α ∈ (π; 3π/2) Так как α находится в третьей четверти, tgα будет положительным. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1 sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1 - (-1/√37)² sin²α = 1 - 1/37 sin²α = 36/37 sinα = ±√(36/37) sinα = ±6/√37 Так как α находится в третьей четверти, sinα будет отрицательным. sinα = -6/√37 Теперь найдем tgα: tgα = sinα / cosα tgα = (-6/√37) / (-1/√37) tgα = 6

Ответ: 6