1. Найдите tg α,если sin α = - 2/√5 и 180° < α < 270°.

Найдем косинус:

$$cos^2 α = 1 - sin^2 α$$ $$cos^2 α = 1 - (-2/√5)^2 = 1 - 4/5 = 1/5$$ $$cos α = ± √(1/5) = ± 1/√5$$

Так как 180° < α < 270°, то угол лежит в третьей четверти, косинус в третьей четверти отрицательный, значит

$$cos α = -1/√5$$

Найдем тангенс:

$$tg α = sin α / cos α$$ $$tg α = (-2/√5) / (-1/√5) = 2$$

Ответ: 2