Найдите 24tg а, если cos a = -3, 5' κα ∈ (π; 3).

Решение:

1. Найдем sin α, зная, что α ∈ (π; 3π/2), значит sin α < 0:

\[\sin^2 α = 1 - \cos^2 α\]

\[\sin α = -\sqrt{1 - \cos^2 α} = -\sqrt{1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2} = -\sqrt{1 - \frac{16}{25}} = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}\]

2. Найдем tg α:

\[tg α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{-\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = \frac{3}{4}\]

3. Вычислим 24tg α:

\[24tg α = 24 \cdot \frac{3}{4} = \frac{72}{4} = 18\]