6. Найдите точку пересечения графиков функций у = x – 6 и у = x - .

Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно приравнять уравнения и решить относительно x: $$\frac{8}{9}x - 6 = \frac{9}{2}x - \frac{77}{2}$$ Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: $$18 \cdot (\frac{8}{9}x - 6) = 18 \cdot (\frac{9}{2}x - \frac{77}{2})$$ $$16x - 108 = 81x - 693$$ $$81x - 16x = 693 - 108$$ $$65x = 585$$ $$x = \frac{585}{65}$$ $$x = 9$$ Теперь найдем значение y, подставив x = 9 в первое уравнение: $$y = \frac{8}{9} \cdot 9 - 6 = 8 - 6 = 2$$ Таким образом, точка пересечения графиков (9; 2). Ответ: (9; 2)