Найдите третий член убывающей геометрической прогрессии, если второй её член равен 36, а четвёртый равен 4.

Пошаговое решение:

1. Пусть \(b_2 = 36\) и \(b_4 = 4\). Тогда \(b_4 = b_2 \cdot q^2\), где q - знаменатель прогрессии.
2. Найдём q:
   \[4 = 36 \cdot q^2 \Rightarrow q^2 = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \Rightarrow q = \pm \frac{1}{3}\]
   Так как прогрессия убывающая, то \(q = \frac{1}{3}\).
3. Найдём третий член: \(b_3 = b_2 \cdot q = 36 \cdot \frac{1}{3} = 12\).

Ответ: 12