В треугольнике ABC угол C равен 67°, внешний угол при вершине A равен 113°. Найдите длину стороны BC, если AB = 15.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол A: внешний угол при вершине A равен 113°, значит, внутренний угол A равен \( 180° - 113° = 67° \).
2. Найдем угол B: сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \( \angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 67° - 67° = 46° \).
3. Применим теорему синусов: \( \frac{BC}{sin A} = \frac{AB}{sin C} \), отсюда \[ BC = \frac{AB \cdot sin C}{sin B} = \frac{15 \cdot sin 67°}{sin 46°} \] Воспользуемся калькулятором: \[ BC \approx \frac{15 \cdot 0.9205}{0.7193} \approx 19.19 \]

Ответ: Примерно 19.19