Найдите три числа, если известно, что они относятся как, а сумма первого и третьего чисел равна 12.

Решение:

Пусть три числа относятся как \( a : b : c \). По условию, \( a + c = 12 \).

В задании не указано, к какому именно отношению нужно найти числа. Предположим, что имеется в виду одно из отношений из задания 37. Возьмем, к примеру, отношение из пункта Г): \( 1 : 2 : 3 \).

1. Обозначим числа как \( x, 2x, 3x \).


2. По условию, сумма первого и третьего чисел равна 12:
   
   \( x + 3x = 12 \)
   
   \( 4x = 12 \)
   
   \( x = 3 \)
   


3. Найдем остальные числа:
   
   Первое число: \( x = 3 \)
   
   Второе число: \( 2x = 2 \times 3 = 6 \)
   
   Третье число: \( 3x = 3 \times 3 = 9 \)
   

Проверим условие: \( 3 + 9 = 12 \).

Ответ: 3, 6, 9.

Примечание: Если бы было другое отношение, например \( 2:5:9 \) (пункт Д), то числа были бы \( 2x, 5x, 9x \).
\( 2x + 9x = 12 \)
\( 11x = 12 \)
\( x = \frac{12}{11} \)
Числа: \( \frac{24}{11}, \frac{60}{11}, \frac{108}{11} \).