5. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 50 меньше произведения двух других.

Пусть три последовательных натуральных числа будут \(n\), \(n+1\) и \(n+2\). Согласно условию, квадрат меньшего числа на 50 меньше произведения двух других, то есть: $$n^2 + 50 = (n+1)(n+2)$$ Раскроем скобки и решим уравнение: $$n^2 + 50 = n^2 + 2n + n + 2$$ $$n^2 + 50 = n^2 + 3n + 2$$ $$50 - 2 = 3n$$ $$48 = 3n$$ $$n = 16$$ Таким образом, три последовательных числа: 16, 17, 18. **Ответ:** 16, 17, 18