Чтобы найти значение выражения \((n+4)(n-3)-(n+2)(n+5)\) при \(n = \frac{1}{3}\), сначала упростим выражение:
$$(n+4)(n-3) - (n+2)(n+5) = (n^2 - 3n + 4n - 12) - (n^2 + 5n + 2n + 10) = (n^2 + n - 12) - (n^2 + 7n + 10) = n^2 + n - 12 - n^2 - 7n - 10 = -6n - 22$$
Теперь подставим \(n = \frac{1}{3}\):
$$-6(\frac{1}{3}) - 22 = -2 - 22 = -24$$
**Ответ:** -24