4. Найдите целые решения системы неравенств {5(1-2x) <2x-4, {2,5+x/2 ≥ x.

Ответ: x=1, x=2, x=3

Решение:

Сначала решим каждое неравенство по отдельности:

1) \[5(1-2x) < 2x-4\]\[5-10x < 2x-4\]\[-12x < -9\]\[x > \frac{3}{4}\]

2) \[2.5 + \frac{x}{2} \ge x\]\[2.5 \ge \frac{x}{2}\]\[5 \ge x\]\[x \le 5\]

Теперь найдем пересечение решений: \[\frac{3}{4} < x \le 5\]

Целые решения: 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: x=1, x=2, x=3