1. Решите неравенство: a) 1/4 x > 1; б) 1-6x≥0; в) 5(у-1,4)-6 <4y-1,5.

Ответ: а) x > 4; б) x ≤ 1/6; в) y < 11,5

Решение:

а) \[\frac{1}{4}x > 1\]Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:\[x > 4\]

б) \[1 - 6x \ge 0\]Вычитаем 1 из обеих частей:\[-6x \ge -1\]Делим обе части на -6 (и меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число):\[x \le \frac{-1}{-6}\]\[x \le \frac{1}{6}\]

в) \[5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5\]Раскрываем скобки:\[5y - 7 - 6 < 4y - 1.5\]\[5y - 13 < 4y - 1.5\]Вычитаем 4y из обеих частей:\[y - 13 < -1.5\]Прибавляем 13 к обеим частям:\[y < -1.5 + 13\]\[y < 11.5\]

Ответ: а) x > 4; б) x ≤ 1/6; в) y < 11,5