3. Решите систему неравенств: a) {3x-9<0, б) {15-x<14, {5x+2>0; {4-2x<5.

Ответ: a) -2/5 < x < 3; б) решений нет.

Решение:

a) Решим каждое неравенство отдельно:\[3x - 9 < 0\]\[3x < 9\]\[x < 3\]\[5x + 2 > 0\]\[5x > -2\]\[x > -\frac{2}{5}\]Таким образом, решением системы является пересечение этих интервалов: \[-\frac{2}{5} < x < 3\]

б) Решим каждое неравенство отдельно:\[15 - x < 14\]\[-x < -1\]\[x > 1\]\[4 - 2x < 5\]\[-2x < 1\]\[x > -\frac{1}{2}\]Таким образом, решением системы является пересечение этих интервалов: x > 1 и x > -1/2. Пересечением является x > 1.

Ответ: a) -2/5 < x < 3; б) решений нет.