102.Найдите углы А, В, С выпуклого четырехугольника АBCD, если: a) ∠A=∠B=∠C, a ∠D=60° б) ∠A=∠B=∠C, a ∠D=135° в) ∠A=∠B=∠C, a ∠D=30°

Решение: Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. а) Пусть ∠A = ∠B = ∠C = x, ∠D = 60°. Тогда: $$x + x + x + 60° = 360°$$ $$3x = 300°$$ $$x = 100°$$ ∠A = ∠B = ∠C = 100° б) Пусть ∠A = ∠B = ∠C = x, ∠D = 135°. Тогда: $$x + x + x + 135° = 360°$$ $$3x = 225°$$ $$x = 75°$$ ∠A = ∠B = ∠C = 75° в) Пусть ∠A = ∠B = ∠C = x, ∠D = 30°. Тогда: $$x + x + x + 30° = 360°$$ $$3x = 330°$$ $$x = 110°$$ ∠A = ∠B = ∠C = 110° Ответ: а) ∠A = 100°, ∠B = 100°, ∠C = 100°, ∠D = 60°; б) ∠A = 75°, ∠B = 75°, ∠C = 75°, ∠D = 135°; в) ∠A = 110°, ∠B = 110°, ∠C = 110°, ∠D = 30°