Вопрос:

100. Сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)540°, б)1440°, в) 1080°

Ответ:

Решение: Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: $$(n - 2) * 180°$$ Чтобы найти количество сторон, выразим n из этой формулы: $$S = (n - 2) * 180°$$ $$n - 2 = \frac{S}{180°}$$ $$n = \frac{S}{180°} + 2$$ а) S = 540°: $$n = \frac{540°}{180°} + 2 = 3 + 2 = 5$$ б) S = 1440°: $$n = \frac{1440°}{180°} + 2 = 8 + 2 = 10$$ в) S = 1080°: $$n = \frac{1080°}{180°} + 2 = 6 + 2 = 8$$ Ответ: а) 5; б) 10; в) 8
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие