Решение:
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: $$(n - 2) * 180°$$
Чтобы найти количество сторон, выразим n из этой формулы:
$$S = (n - 2) * 180°$$
$$n - 2 = \frac{S}{180°}$$
$$n = \frac{S}{180°} + 2$$
а) S = 540°:
$$n = \frac{540°}{180°} + 2 = 3 + 2 = 5$$
б) S = 1440°:
$$n = \frac{1440°}{180°} + 2 = 8 + 2 = 10$$
в) S = 1080°:
$$n = \frac{1080°}{180°} + 2 = 6 + 2 = 8$$
Ответ: а) 5; б) 10; в) 8