Найдите углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам: 1) 7, 8, 10 и 11;

Решение:

Пусть углы четырёхугольника относятся как \( 7x, 8x, 10x, 11x \).

Сумма углов четырёхугольника равна \( 360^{\circ} \).

\( 7x + 8x + 10x + 11x = 360^{\circ} \)

\( 36x = 360^{\circ} \)

\( x = 10^{\circ} \)

Теперь найдём углы:

• \( 7x = 7 \cdot 10^{\circ} = 70^{\circ} \)
• \( 8x = 8 \cdot 10^{\circ} = 80^{\circ} \)
• \( 10x = 10 \cdot 10^{\circ} = 100^{\circ} \)
• \( 11x = 11 \cdot 10^{\circ} = 110^{\circ} \)

Ответ: \( 70^{\circ}, 80^{\circ}, 100^{\circ}, 110^{\circ} \).