Найдите углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам: 2) 4, 5, 7 и 20.

Решение:

Пусть углы четырёхугольника относятся как \( 4x, 5x, 7x, 20x \).

Сумма углов четырёхугольника равна \( 360^{\circ} \).

\( 4x + 5x + 7x + 20x = 360^{\circ} \)

\( 36x = 360^{\circ} \)

\( x = 10^{\circ} \)

Теперь найдём углы:

• \( 4x = 4 \cdot 10^{\circ} = 40^{\circ} \)
• \( 5x = 5 \cdot 10^{\circ} = 50^{\circ} \)
• \( 7x = 7 \cdot 10^{\circ} = 70^{\circ} \)
• \( 20x = 20 \cdot 10^{\circ} = 200^{\circ} \)

Ответ: \( 40^{\circ}, 50^{\circ}, 70^{\circ}, 200^{\circ} \).