Найдите углы параллелограмма ABCD, если биссектриса AK образует со стороной BC угол, равный 21°.

Биссектриса AK образует с BC угол, равный 21°, то есть $$\angle BAK = 21^\circ$$. Поскольку AK - биссектриса, то $$\angle BAD = 2 \cdot \angle BAK = 2 \cdot 21^\circ = 42^\circ$$.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, $$\angle BCD = \angle BAD = 42^\circ$$.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, значит, $$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ$$.

И $$\angle ADC = \angle ABC = 138^\circ$$.

Ответ: $$\angle BAD = \angle BCD = 42^\circ$$, $$\angle ABC = \angle ADC = 138^\circ$$.