Найдите углы параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 20°.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Угол между биссектрисой и стороной BC равен 20 градусам, то есть ∠AEB = 20°. Так как AE - биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD.

BC || AD, следовательно, ∠EAD = ∠AEB как накрест лежащие углы. Значит, ∠EAD = 20°. Тогда ∠BAD = ∠BAE + ∠EAD = 20° + 20° = 40°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, ∠BCD = ∠BAD = 40°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 40° = 140°.

Также, ∠ADC = ∠ABC = 140°.

Ответ: Углы параллелограмма равны 40°, 140°, 40° и 140°.