7.В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол АСВ.

В окружности с центром O, AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 50°. Нужно найти угол ACB.

Так как AOD центральный угол, опирающийся на дугу AD, то дуга AD равна углу AOD, то есть дуга AD = 50°.

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AD. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Следовательно, угол ACB равен половине дуги AD:

$$ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot дуга AD = \frac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ$$

Ответ: Угол ACB равен 25°.