1170 Найдите углы правильного п-угольника, если: а) п = 3; б) п = 5; в) п = 6; г) п = 10; д) п = 18.

Сумма углов правильного n-угольника вычисляется по формуле: $$S = 180° \cdot (n - 2)$$. Каждый угол правильного n-угольника равен: $$\alpha = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$$.

1. а) n = 3 (треугольник): $$\alpha = \frac{180° \cdot (3 - 2)}{3} = \frac{180°}{3} = 60°$$
2. б) n = 5 (пятиугольник): $$\alpha = \frac{180° \cdot (5 - 2)}{5} = \frac{180° \cdot 3}{5} = \frac{540°}{5} = 108°$$
3. в) n = 6 (шестиугольник): $$\alpha = \frac{180° \cdot (6 - 2)}{6} = \frac{180° \cdot 4}{6} = \frac{720°}{6} = 120°$$
4. г) n = 10 (десятиугольник): $$\alpha = \frac{180° \cdot (10 - 2)}{10} = \frac{180° \cdot 8}{10} = \frac{1440°}{10} = 144°$$
5. д) n = 18 (восемнадцатиугольник): $$\alpha = \frac{180° \cdot (18 - 2)}{18} = \frac{180° \cdot 16}{18} = \frac{2880°}{18} = 160°$$

Ответ: а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°.