1. Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, есл ∠ABC = 70°. В ответе запишите номера всех возможных вариантов. 1) 40°; 70°; 70° 2) 70°; 55°; 55° 3) 35°; 35°; 70° 4) 50°; 50°; 70° Ответ:

Ответ: 1, 2

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Решение:

Вариант 1:

1. Предположим, что углы при основании равны 70°. Тогда третий угол ∠ABC = 180° - 70° - 70° = 40°. Этот вариант подходит.
2. Вариант углов: 40°; 70°; 70°.

Вариант 2:

1. Предположим, что угол ∠ABC = 70° является углом при вершине. Тогда сумма двух других углов при основании равна 180° - 70° = 110°.
2. Так как углы при основании равны, каждый из них равен 110°/2 = 55°.
3. Вариант углов: 70°; 55°; 55°. Этот вариант тоже подходит.

Ответ: 1, 2