1. Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если ∠ABC 70°. В ответ запишите все номера возможных ответов. 1) 40°; 70°; 70° 2) 70°; 55°; 55° 3) 35°; 35°; 70° 4) 50°; 50°; 70°

• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Если угол при вершине равен 70°, то на два угла при основании остается 180° - 70° = 110°. Тогда каждый из этих углов равен 110° / 2 = 55°.

Но по условию основанием является сторона АС, значит углы при основании ∠BAC и ∠BCA. ∠ABC = 70° является углом не при основании.

Тогда ∠BAC = ∠BCA = x.

Составим уравнение:

x + x + 70 = 180

2x = 180 - 70

2x = 110

x = 55

Тогда углы равны 70°, 55°, 55°.

Проверим варианты ответов:

1) 40°; 70°; 70° - не подходит, так как сумма углов не равна 180° и углы при основании не равны.

2) 70°; 55°; 55° - подходит, так как сумма углов равна 180° и углы при основании равны.

3) 35°; 35°; 70° - не подходит, так как сумма углов не равна 180°.

4) 50°; 50°; 70° - не подходит, так как сумма углов не равна 180° и углы при основании не равны.

Подходят варианты ответов 1 и 4.