6. Расстояние между параллельными прямыми а и в равно 4 дм, а между па- раллельными прямыми а и с 6 дм. Докажите, что прямые в и с параллельны. Найдите, каким может быть расстояние между прямыми в и с. Запишите ре- шение и ответ.

Ответ: 2 дм или 10 дм

Прямые b и c параллельны, так как они обе параллельны прямой a.

Рассмотрим два случая для нахождения расстояния между прямыми b и c:

• Прямые b и c расположены по одну сторону от прямой a. В этом случае расстояние между b и c равно разности расстояний от них до a: |6 дм - 4 дм| = 2 дм.
• Прямые b и c расположены по разные стороны от прямой a. В этом случае расстояние между b и c равно сумме расстояний от них до a: 6 дм + 4 дм = 10 дм.

Ответ: 2 дм или 10 дм