Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 120° меньше другого.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Пусть x - больший угол. Тогда меньший угол - x - 120°.

Рассмотрим два случая:

1. Два угла при основании равны x, а угол при вершине равен x - 120°. Тогда:

   x + x + (x - 120°) = 180°

   3x - 120° = 180°

   3x = 300°

   x = 100°

   Углы: 100°, 100°, -20°.

   Этот случай невозможен, так как угол не может быть отрицательным.

2. Два угла при основании равны x - 120°, а угол при вершине равен x. Тогда:

   (x - 120°) + (x - 120°) + x = 180°

   3x - 240° = 180°

   3x = 420°

   x = 140°

   Углы: 20°, 20°, 140°.

Таким образом, углы треугольника равны 20°, 20° и 140°.

Ответ: 20°, 20°, 140°

Прекрасно! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!