Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30° больше второго.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Пусть меньший угол равен (x), тогда больший угол равен (x + 30^circ). Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, имеем: (x + (x + 30^circ) = 180^circ) (2x + 30^circ = 180^circ) (2x = 150^circ) (x = 75^circ) Тогда больший угол равен (75^circ + 30^circ = 105^circ). Итак, углы трапеции равны 75°, 75°, 105° и 105°. Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°