Найдите углы трапеции. 6) В трапеции RМKF основания RM и FK параллельны; отмечено, что RF = MK. Диагональ FM перпендикулярна MK, а угол между FK и FM при F равен 35°. Найдите углы трапеции.

Так как RF = MK, трапеция равнобедренная, поэтому углы при каждом основании равны.

В треугольнике FMK угол при M равен 90°, а угол при F равен 35°. Поэтому угол FKM равен 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол K трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит, ∠F = ∠K = 55°. Соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°, поэтому ∠R = ∠M = 125°.

Ответ: ∠F = ∠K = 55°, ∠R = ∠M = 125°.