Найдите углы трапеции, если известно, что трапеция равнобедренная и \(\angle A + \angle B = 94^\circ\), \(\angle B + \angle C = 94^\circ\), \(\angle C + \angle D = 94^\circ\), \(\angle A + \angle D = 94^\circ\).

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, в которой углы при основании равны, то есть \(\angle A = \angle D\) и \(\angle B = \angle C\). Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Запишем данные условия:

$$ \angle A + \angle B = 94^\circ $$

$$ \angle B + \angle C = 94^\circ $$

$$ \angle C + \angle D = 94^\circ $$

$$ \angle A + \angle D = 94^\circ $$

Так как трапеция равнобедренная, то \(\angle A = \angle D\) и \(\angle B = \angle C\). Подставим \(\angle A\) вместо \(\angle D\) и \(\angle B\) вместо \(\angle C\) в уравнения:

$$ \angle A + \angle B = 94^\circ $$

$$ \angle B + \angle B = 94^\circ $$

$$ 2 \angle B = 94^\circ $$

$$ \angle B = 47^\circ $$

Значит, \(\angle C = \angle B = 47^\circ\).

Теперь найдем \(\angle A\):

$$ \angle A + 47^\circ = 94^\circ $$

$$ \angle A = 94^\circ - 47^\circ = 47^\circ $$

Однако, так как \(\angle A + \angle B = 94^\circ\) и углы прилежащие к боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\), мы пришли к противоречию. Вероятно, в условиях задачи ошибка. Если \(\angle A + \angle B = 180^\circ\), то трапеция не может быть равнобедренной, если \(\angle A + \angle B = 94^\circ\).

Предположим, что имеется в виду другое условие: сумма углов при одном из оснований равна 94 градусам. Тогда, допустим, \(\angle A + \angle D = 94^\circ\). Так как трапеция равнобедренная, \(\angle A = \angle D\). Тогда:

$$2 \angle A = 94^\circ $$

$$ \angle A = 47^\circ $$

Значит, \(\angle D = 47^\circ\).

Теперь найдем углы \(\angle B\) и \(\angle C\). Так как \(\angle A + \angle B = 180^\circ\) (сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции):

$$ \angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ $$

Поскольку \(\angle C = \angle B\), то \(\angle C = 133^\circ\).

Ответ: \(\angle A = 47^\circ\), \(\angle B = 133^\circ\), \(\angle C = 133^\circ\), \(\angle D = 47^\circ\).