Найдите углы трапеции KLMN, если ∠N = 30°, LK - биссектриса ∠L, KL||MN.

∠L = 180° - ∠N = 180° - 30° = 150°

∠LKN = ∠N = 30° как накрест лежащие углы при параллельных прямых KL и MN и секущей KN

∠M = 180° - ∠LKN = 180° - 30° = 150°

Так как LK - биссектриса, ∠MKL = ∠L / 2 = 150° / 2 = 75°

∠K = ∠LKN + ∠MKL = 30° + 75° = 105°

Ответ: ∠K = 105°, ∠M = 150°