Найдите углы В и D трапеции ABCD C основаниями АД и ВС, если ∠A = 36°, ∠C=117°.

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC. ∠A = 36°, ∠C = 117°.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно:

1. ∠A + ∠B = 180°, отсюда ∠B = 180° - ∠A = 180° - 36° = 144°.
2. ∠C + ∠D = 180°, отсюда ∠D = 180° - ∠C = 180° - 117° = 63°.

Ответ: ∠B = 144°, ∠D = 63°.