370. Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Пусть углы пропорциональны числам 1, 2, 4, 5. Это означает, что углы можно представить как $$x$$, $$2x$$, $$4x$$, $$5x$$. Сумма углов четырёхугольника равна 360°: $$x + 2x + 4x + 5x = 360°$$ $$12x = 360°$$ $$x = \frac{360°}{12} = 30°$$ Теперь найдем величины углов: Первый угол: $$x = 30°$$ Второй угол: $$2x = 2 cdot 30° = 60°$$ Третий угол: $$4x = 4 cdot 30° = 120°$$ Четвертый угол: $$5x = 5 cdot 30° = 150°$$ **Ответ:** Углы равны 30°, 60°, 120°, 150°.