Найдите угол \( \angle ADC \) равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно

Пошаговое решение:

Пусть \( \angle BAC = 50° \) и \( \angle ACB = 30° \). В равнобедренной трапеции углы при основании равны. \( \angle ABC = \angle BAC + \angle ACB = 50° + 30° = 80° \). Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то \( \angle ABC = \angle DCB = 80° \).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. \( \angle ADC + \angle DCB = 180° \), следовательно, \( \angle ADC = 180° - 80° = 100° \).

Ответ: 100°