2) Найдите угол АСВ, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 100 и 78. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ADB опирается на дугу, градусная мера которой равна 100 градусам. Следовательно, угол ADB равен половине этой дуги:

\[\angle ADB = \frac{1}{2} \cdot 100^{\circ} = 50^{\circ}\]

Вписанный угол DAE опирается на дугу, градусная мера которой равна 78 градусам. Следовательно, угол DAE равен половине этой дуги:

\[\angle DAE = \frac{1}{2} \cdot 78^{\circ} = 39^{\circ}\]

Так как углы ADB и DAE являются вписанными и опираются на дуги, градусные меры которых известны, то угол ACB равен полусумме этих углов:

\[\angle ACB = \frac{\angle ADB + \angle DAE}{2} = \frac{50^{\circ} + 39^{\circ}}{2} = \frac{89^{\circ}}{2} = 44.5^{\circ}\]

Ответ: 44.5

Проверка за 10 секунд: Угол ADB = 100°/2 = 50°, угол DAE = 78°/2 = 39°. Угол ACB = (50° + 39°)/2 = 44.5°.

Доп. профит: Запомни: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Если вписанные углы опираются на дуги с известными градусными мерами, то угол между ними равен полусумме этих углов.