5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 69° и 102°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Пусть два известных угла вписанного четырехугольника - это углы A и C, тогда:

\[\angle A = 69^{\circ}\]

\[\angle C = 102^{\circ}\]

Найдем углы B и D, которые являются противоположными углам A и C:

\[\angle B = 180^{\circ} - \angle C = 180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ}\]

\[\angle D = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 69^{\circ} = 111^{\circ}\]

Меньший из оставшихся углов - это угол B, равный 78 градусам.

Ответ: 78

Проверка за 10 секунд: Угол B = 180° - 102° = 78°, угол D = 180° - 69° = 111°. Меньший из оставшихся углов - 78°.

Доп. профит: Запомни: Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника всегда равна 180 градусам.