Найдите угол между векторами а{-7;1} и б{-4;-3}. Ответ запишите в градусах.

Пошаговое решение:

1. Найдем косинус угла между векторами по формуле \(\cos \varphi = \frac{a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y}{|a||b|}\), где \(a_x, a_y\) и \(b_x, b_y\) координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) соответственно.
2. Подставим значения: \(\cos \varphi = \frac{(-7) \cdot (-4) + 1 \cdot (-3)}{\sqrt{(-7)^2 + 1^2} \cdot \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2}} = \frac{28 - 3}{\sqrt{49 + 1} \cdot \sqrt{16 + 9}} = \frac{25}{\sqrt{50} \cdot \sqrt{25}} = \frac{25}{5 \sqrt{2} \cdot 5} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
3. Значит, угол \(\varphi = \arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) = 45\)°.

Ответ: 45°