1. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

Обозначим угол между биссектрисой угла A и стороной BC как ∠BAK = 40°. Так как AK - биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD = 40°. Следовательно, ∠BAD = ∠BAK + ∠KAD = 40° + 40° = 80°.

Так как BC || AD, то ∠ABC + ∠BAD = 180° (как односторонние углы при параллельных прямых). Отсюда ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 80° = 100°.

Острый угол параллелограмма равен 80°.

Ответ: 80°