2. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС 65, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 52. Найдите sin ∠ABC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.

Известно, что AC = 65 и CH = 52.

Синус угла ABC можно найти, рассмотрев треугольник ACH, в котором угол H прямой.

sin ∠ABC = AC/AB

sin ∠ABC = CH/AC = 52/65 = 4/5 = 0.8

Ответ: 0,8