4. Найдите величину угла АОК, если ОК биссек триса угла АOD, DOB-78°. Ответ дайте в гра- дусах.

Разбираемся:

• Угол \(\angle AOD\) и \(\angle DOB\) - смежные, значит, их сумма равна 180°: \[\angle AOD + \angle DOB = 180^\circ\]
• Выразим \(\angle AOD\): \[\angle AOD = 180^\circ - \angle DOB = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ\]
• OK - биссектриса угла \(\angle AOD\), значит, она делит угол \(\angle AOD\) пополам: \[\angle AOK = \frac{1}{2} \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 102^\circ = 51^\circ\]