Найдите ве-ли-чи-ну угла АОК, если ОК биссектриса угла AOD, 4DOB = 64". Ответ дайте в градусах.

1) Рассмотрим угол ∠АОВ. Он является развернутым. Развернутый угол равен 180°.

∠АОВ = ∠AOD + ∠DOB = 180°

Тогда ∠AOD = 180° - ∠DOB = 180° - 64° = 116°.

2) ОК - биссектриса ∠AOD, следовательно, делит угол ∠AOD пополам.

∠AOK = ∠AOD/2 = 116°/2 = 58°.

Ответ: 58°