Обозначим углы, отмеченные одной дугой за х.
Сумма углов, образующих полный угол равна 360°.
Составим уравнение:
$$x + x + 60° = 360°$$
$$2x = 360° - 60°$$
$$2x = 300°$$
$$x = 150°$$
Ответ: 150°