2. Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду АВ, равную радиусу окружности.

Пусть О - центр окружности, а угол α - вписанный угол, опирающийся на хорду АВ. Так как хорда АВ равна радиусу окружности, треугольник АОВ - равносторонний. Следовательно, угол АОВ (центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол α) равен 60 градусам. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, α = 60° / 2 = 30°. Ответ: 30°