Найдите вероятность события \(\overline{A}\) \(\cup\) B

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Вероятность объединения событий \(\overline{A}\) и B: P(\( \overline{A}\) \(\cup\) B) = P(\( \overline{A}\)) + P(B) - P(\( \overline{A}\) \(\cap\) B)

P(\( \overline{A}\)) = \(\frac{1}{3}\), P(B) = \(\frac{1}{2}\)

Событие \(\overline{A}\) \(\cap\) B (пересечение \(\overline{A}\) и B) состоит из 12 исходов.

Вероятность события \(\overline{A}\) \(\cap\) B равна отношению числа исходов в событии \(\overline{A}\) \(\cap\) B к общему числу исходов: P(\( \overline{A}\) \(\cap\) B) = \(\frac{12}{36}\) = \(\frac{1}{3}\)

P(\( \overline{A}\) \(\cup\) B) = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)