Найдите вероятность события A\(\cup\)B

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

Вероятность объединения событий A и B: P(A \(\cup\) B) = P(A) + P(B) - P(A \(\cap\) B)

P(A) = \(\frac{2}{3}\), P(B) = \(\frac{1}{2}\)

Событие A \(\cap\) B (пересечение A и B) состоит из 6 исходов.

Вероятность события A \(\cap\) B равна отношению числа исходов в событии A \(\cap\) B к общему числу исходов: P(A \(\cap\) B) = \(\frac{6}{36}\) = \(\frac{1}{6}\)

P(A \(\cup\) B) = \(\frac{2}{3}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{4}{6}\) + \(\frac{3}{6}\) - \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{6}{6}\) = 1

Ответ: \(\frac{5}{6}\)