766. Найдите вписанный угол \(ABC\), если дуга \(AC\), на которую он опирается, равна: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, если дуга \(AC = 48°\), то вписанный угол \(ABC\) равен \(48° / 2 = 24°\). Но среди предложенных ответов нет варианта 24 градуса. Возможно, в условии имеется опечатка. Если бы дуга AC была равна 114 градусам, то вписанный угол равнялся бы 57 градусам, что соответствует варианту б). Если дуга \(AC=96\), то угол был бы равен \(48\). Если дуга \(AC = 57°\), то угол \(ABC\) равен \(57°/2 = 28.5°\). Если дуга \(AC = 90°\), то угол \(ABC\) равен \(90°/2 = 45°\). Если дуга \(AC = 124°\), то угол \(ABC\) равен \(124°/2 = 62°\). Если дуга \(AC = 180°\), то угол \(ABC\) равен \(180°/2 = 90°\). Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует точно половине указанной дуги. Вероятнее всего, имеется ввиду, что дуга равна 114 градусам, тогда выбираем вариант б) 57°.